¿Por qué existen los tacos?

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Un taco en Shanghai, China (foto tomada por el autor)

La congestión es un fenómeno que se da, en mayor o menor medida, en todas las ciudades y carreteras del mundo. En una red de calles urbanas, la congestión ocurre básicamente porque hay muchos autos tratando de llegar a (más o menos) los mismos lugares al mismo tiempo. Esto ocurre en una red de calles donde no nos podemos mover sin detenernos: en las ciudades tenemos intersecciones, que obligan a “tomar turnos” para cruzarlas. Entonces ¿no es obvio que podemos acabar con la congestión y demorarnos nada (viajar a velocidad de “flujo libre” como dicen los ingenieros) si es que hacemos desaparecer las intersecciones? Esta es una idea que ha estado presente desde que hubo suficientes autos como para que hubiera taco en las ciudades y, de hecho, se pueden ver intentos de acabar con “el problema de las intersecciones” en muchas ciudades del mundo (Santiago incluido). Pasos viales desnivelados y autopistas urbanas son manifestaciones de estos intentos, sin embargo ¿han acabado con la congestión? Al parecer no. De hecho, es bastante poco posible que lo hagan y es bien probable que hasta empeoren la situación.

No es poco común el verse metido en un taco gigantesco de carretera, donde uno pasa mucho rato detenido (imagine volver a su casa un domingo en la tarde luego de un fin de semana largo dieciochero), y pensar que es producto de un accidente o algo por el estilo más adelante. Sin embargo, una vez que el taco se disuelve y uno avanza, vemos que no había accidente alguno, ni trabajos en la vía… nada. Tampoco hay intersecciones ni peajes que puedan explicar el fenómeno. Entonces ¿Por qué los autos no son capaces de seguir moviéndose fluidamente si no hay nada que lo impida?

Lo que ocurre en realidad es que cuando la cantidad de autos en una calle, camino o autopista es suficientemente grande, la interacción o “roce” que ocurre entre ellos los fuerza a disminuir su velocidad y, eventualmente, detenerse. La cosa es más o menos así: una gran cantidad de autos avanza por la carretera a una velocidad razonable y separados entre sí por una distancia prudente. Súbitamente, el conductor de un auto decide cambiarse de pista de manera brusca (o frena un poco porque estornudó o le dio hipo, o hace una maniobra extraña por ir prestando más atención a calmar la pelea entre los niños en el asiento de atrás). Este movimiento inesperado puede pillar desprevenido al conductor que va justo atrás, el que reaccionará frenando un poco. El siguiente conductor reaccionará de forma un poco más brusca… y así hasta que 20 o 30 autos más atrás (si es que no ha habido un choque) el conductor debe frenar hasta prácticamente detenerse. Los que vienen más atrás también se detienen, y el volver a moverse puede demorar varios minutos, en una dinámica que se puede repetir varias (y lateras) veces. Esto se conoce como la “ola de luces rojas”, refiriéndose al color de las luces de frenos de los autos, y es posible de ser observado a simple vista por alguien que se encuentre, por ejemplo, en un paso peatonal sobre una carretera en un día de alto flujo (sobre todo si es de noche).

Este fenómeno ha sido profusamente estudiado, al punto de que desde hace ya mucho tiempo (1955!) existe una fórmula llamada “ecuación fundamental de tráfico” que permite entenderlo. Lo que esta ecuación dice es que, la cantidad de autos que salen de una calle o autopista (el “flujo”) es igual a la cantidad de autos que entran a ella (la densidad), multiplicada por la velocidad a la que se mueven estos autos. Si uno lo analiza un poco podrá darse cuenta que, así como está planteada hasta acá, uno podría hacer crecer el flujo hasta el infinito si es que aumentamos la densidad o la velocidad de igual forma. Sin embargo eso no es posible: la razón viene dada por el hecho de que la velocidad depende de la densidad, y disminuye a medida que hay más vehículos en la calle. Esto hace que la cantidad de vehículos que pueden salir de una calle o autopista sea proporcional a la cantidad de vehículos que entran a ella, pero sólo hasta cierto punto, en que la velocidad comienza a disminuir producto del roce. Cuando esto empieza a ocurrir lo que tenemos es congestión. El gráfico que representa la relación de flujos y densidades se conoce como ”Diagrama Microscópico Fundamental”, que se puede ver de forma simplificada acá:

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”Diagrama Microscópico Fundamental“. En un principio (en la mitad izquierda del gráfico) la cantidad de vehículos que salen de la calle es igual o proporcional a la cantidad de vehículos que entran. Una vez superada la densidad crítica (a la que se alcanza el flujo máximo) la reducción de la velocidad hace que cada vehículo adicional que entra demore un poco más al resto.

Si la calle es suficientemente larga y hay suficientes autos en ella, es muy probable que eventualmente la velocidad llegue a cero (autos completamente detenidos) y, aunque el flujo nunca llegue a cero, será bajísimo.

En cualquier caso, no es necesario que la calle sea demasiado larga, En un experimento realizado por el profesor Yuki Sugiyama del Departamento de Sistemas Complejos de la Universidad de Nagoya (Japón), se pidió a 23 conductores que se estacionaran en un círculo de unos 50 metros de radio (lo que sería equivalente a una calle larga) y que manejaran a una velocidad moderada, tratando de mantener una distancia prudente del vehículo delante de ellos. Lo que no sabían estos conductores es que uno de ellos era un “palo blanco” que tenía instrucciones de, en algún momento, frenar un poco brusco. El resultado del experimento es sólidamente consistente con lo que predice la teoría: a los pocos segundo del frenazo brusco, se observa una “ola” de frenadas y no pasa mucho tiempo hasta que vemos a un auto detenerse, y luego el siguiente, hasta que es posible ver a casi todos los autos detenidos en lo que pareciera ser un “taco fantasma”.

Entonces ¿no hay nada que hacer en estos casos? ¿Estamos condenados a tener cada vez más congestión que no tendrá solución? Hay muchas formas de combatir la congestión, algunas funcionan bien y otras no tanto, la mayoría mal. Las buenas noticias son que la congestión es un fenómeno “no-lineal” (es decir, la velocidad no disminuye de manera perfectamente proporcional a la que entran autos a la autopista). La gran mayoría de los autos, los que “entran primero” apenas se afectan entre si y pueden viajar a la velocidad que quieran. Es sólo a partir de un cierto número de vehículos (la densidad crítica) que la velocidad comienza a disminuir, pero desde ahí cada auto adicional contribuye de forma un poco más fuerte a esta disminución de velocidad, siguiendo un patrón exponencial. ¿Y por qué esto es una buena noticia? Porque esto significa que, así como la congestión la causan unos pocos autos “de más” en la calle, es posible disminuirla sacando justamente esos pocos autos (la “grasa”). Es por esto que incentivar a un cambio hacia otros modos, o un pequeño cobro por moverse en auto (tarificación vial) pueden ser medidas muy efectivas para reducir la congestión.

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Una pequeña reducción en la densidad (número de vehículos, ΔK) puede generar una reducción importante de los tiempos de viaje (ΔT), si el sistema se encuentra congestionado

Algunos dirán: ¿y qué importa todo esto si las calles de las ciudades, en su gran mayoría, no son como autopistas y tienen intersecciones? Mal que mal la mayor parte del tiempo nos movemos por la ciudad.

Hace no mucho se demostró que el mismo fenómeno que se observa en carreteras y autopistas se da también en ciudades completas (o en zonas de las mismas), pero en vez de ser autos entrando y saliendo de una autopista, son autos saliendo desde sus orígenes llegando hacia sus distintos (por ejemplo gente saliendo de sus casas y llegando a sus trabajos en una mañana cualquiera). Este descubrimiento, que dio origen a lo que se conoce como el ”Diagrama Macroscópico Fundamental”  fue bastante importante pues traía evidencia nueva para la (más bien vieja) idea de que las personas y vehículos que nos movemos en una ciudad seguimos patrones que (a un nivel agregado, o sea cuando somos muchos) son predecibles por una ecuación que nos trata como un fenómeno físico, casi como partículas de gas. Esto a muchos les sonará ridículo o casi insultante (¡las personas somos muchos más complejas que una partícula de gas!), pero es algo que con lo que se ha teorizado siempre, y para lo que existe bastante evidencia, sobre todo en cosas como ésta.

La moraleja es: no importa lo que hagamos, si hay muchos vehículos en una calle, carretera o ciudad, vamos a tener tacos.  No podemos diseñar nuestras ciudades para satisfacer una demanda que en la practica parece ilimitada. La verdadera solución va más por el lado de ofrecer alternativas, más difíciles de congestionar, y cobrar de manera adecuada por las externalidades que cada modo de transporte genera al moverse.

 

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